Parece que esta semana en Gaussianos la cosa va de «nuevas demostraciones» de teoremas famosos. En esta ocasión, os traigo una de, nada menos que, el último teorema de Fermat para exponentes primos impares. Ahora, os va a tocar trabajar…

La «supuesta» demostración que os traigo se debe a Zenon B. Batang, y podéis encontrarla en arXiv: On Fermat’s Last Theorem for odd prime exponents. Y digo «supuesta» porque, evidentemente, debe ser incorrecta.

Para demostrar la validez del último teorema de Fermat, sería suficiente demostrarla para n=4 y para n primo impar. El caso n=4 es relativamente sencillo, y lo podéis encontrar demostrado aquí, en Gaussianos, en el artículo ¿Por qué el caso n=4 es tan importante?

Por otro lado, el artículo de Batang, que supuestamente demuestra el UTF para exponente primo impar, tiene 7 páginas. Si la demostración fuera correcta, añadiéndole el post anterior tendríamos demostrado el UTF en unas 8 páginas, pero el trabajo de Andrew wiles, en el que demuestra «de verdad» el UTF, ¡¡tiene más de 100 páginas!!

Por sentido común, debe ser incorrecta. Bueno, por sentido común y porque lo dice Francis en su entrada Inocentadas de 1 de abril de 2023 en arXiv (aunque comenta que es posible que el autor, Zenon Batang, no lo considere una inocentada).

Y ahora es cuando entráis vosotros. A ver quién puede echarle un vistazo al paper de Batang y encuentra el error. Los comentarios, como siempre, están a vuestra disposición.


La imagen principal la he tomado de aquí

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