La razón matemática de la no existencia de un mapa perfecto de la Tierra
Hablábamos el otro día sobre si se podía construir un mapa perfecto de la Tierra, y acabamos concluyendo que no, que no se puede construir un mapa plano perfecto de nuestro planeta. Si recordáis (y si no podéis hacer click en el enlace anterior), llegamos a dicha conclusión razonando que una transformación de una esfera en un plano debe conservar la suma de los ángulos de los triángulos y viendo que en realidad eso no ocurre (los ángulos de un triángulo plano suman 180º y los de un triángulo esférico suman más de 180º).
Este argumento del triángulo esférico es correcto, y descarta la existencia de un mapa plano perfecto de la Tierra. Pero parece que se puede ahondar mucho más en esta cuestión, que hay ideas matemáticas más profundas que nos pueden ayudar a comprender por qué no existe tal mapa. Y así es, las hay. En lo que sigue vamos a intentar explicarlas.
Aprendiendo lo que es una derivada y una integral definida (y muchas otras cosas) con PhET
The Physics Education Technology Project es un proyecto de la Universidad de Colorado consistente en simulaciones relacionadas con la Física, la Biología, la Química, las Ciencias de la Tierra o las Matemáticas cuyo objetivo es facilitar la comprensión de ciertos fenómenos relacionados con la Ciencia.
Olimpiada Matemática de Galicia 2013 – Problema 6
Sexto y último problema de la Olimpiada Matemática de Galicia 2013. El enunciado es el siguiente:
Sean A, B y C los vértices de un triángulo y P, Q y R los respectivos pies de las bisectrices trazadas desde esos mismos vértices. Sabiendo que PQR es un triángulo rectángulo en P, se te pide probar dos cosas:
a) Que ABC ha de ser obtusángulo.
b) Que en el cuadrilátero ARPQ, pese a no ser cíclico, la suma de sus
ángulos opuestos es constante.
A por él.
La canción del conjunto de Mandelbrot
Si nos ponemos a pensar en un objeto matemático al que se le pueda dedicar una canción, posiblemente a más de uno nos viniera a la mente el conjunto de Mandelbrot, ese maravilloso fractal cuya sencilla descripción, que debemos a Benoit Mandelbrot, y curiosas propiedades (aquí un interesante ejemplo) no dejan de sorprendernos.
Pues Jonathan Coulton debió pensar lo mismo que nosotros cuando compuso para su álbum When tradition meets tomorrow (2004) la canción Mandelbrot Set, dedicada al conjunto de Mandelbrot.
«El Universo en un día», el próximo 25 de mayo en Bilbao
El próximo sábado 25 de mayo es el día elegido para un nuevo evento Naukas: El Universo en un día, cuyo objetivo es hacer un recorrido por toda la historia de nuestro Universo, desde el Big Bang hasta los posibles finales que podría tener.
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Yo construí el poliedro de Császár
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