Sexto y último problema de la Olimpiada Matemática Española 2013 celebrada en Bilbao. Éste es el enunciado del mismo: Sea un cuadrilátero convexo tal que y ¿Qué forma tiene el cuadrilátero ? A por...
Leer másQuinto problema de la Olimpiada Matemática Española 2013 celebrada en Bilbao. Ahí va: Estudia si existe una sucesión estrictamente creciente de enteros que cumple las dos condiciones siguientes: i) Todo número natural puede ser...
Leer másCuarto problema, primero del segundo día, de la Olimpiada Matemática Española celebrada en Bilbao. Ahí va: ¿Existen infinitos enteros positivos que no pueden representarse de la forma donde son enteros positivos? Razona la...
Leer másTercer problema, último del primer día, de la Olimpiada Matemática Española 2013 celebrada en Bilbao. El enunciado es el siguiente: Sean y enteros, con . Se consideran puntos en el plano, no alineados entre sí tres a tres. A...
Leer másSegundo problema de la Olimpiada Matemática Española 2013 celebrada en Bilbao. Ahí va el enunciado: Determina todos los números enteros positivos para los cuales es constante, cualesquiera que sea reales tales que y . A por...
Leer másEl pasado fin de semana se celebró en Bilbao la Olimpiada Matemática Española 2012 (OME), cuadragésimo novena edición de la misma. Y como es habitual vamos a proponer aquí los seis problemas a los que se enfrentaron los...
Leer másSexto y último problema de la Olimpiada Matemática Española 2012. Buen día éste para terminar la serie de problemas de la OME. Ahí va: Sea un triángulo acutángulo, su circunferencia inscrita de centro , su circunferencia...
Leer másQuinto problema, segundo del segundo día, de la Olimpiada Matemática Española 2012. El enunciado es el siguiente: Una sucesión se define mediante la recurrencia Demostrar que todos los términos de la sucesión son números enteros...
Leer másCuarto problema, primero del segundo día, de la Olimpiada Matemática Española 2012. Éste es el enunciado: Hallar todos los números enteros positivos y tales que A por...
Leer másTercer problema de la Olimpiada Matemática Española de 2012, el último del primer día. Ahí va: Sean enteros tales que 1 \le x < n[/latex]. Disponemos de [latex]x+1[/latex] cajas distintas y [latex]n-x[/latex] bolas idénticas....
Leer másSegundo problema propuesto en la Olimpiada Matemática Española de este año 2012, celebrada en Santander. Vamos con él: Hallar todas las funciones de variable real con valores reales tales que para todo . Que se os dé...
Leer másEl pasado fin de semana se celebró en Santander la Olimpiada Matemática Española 2012 (OME). Y al igual que ya hemos hecho por aquí en otras ocasiones, vamos a proponeros los seis problemas de esta edición en las próximas...
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