No se me ocurre ningún ente matemático más problemático, escurridizo y complicado de entender en profundidad como el infinito. Desde tiempos inmemoriales, este concepto ha sido objeto de estudio y análisis por parte de matemáticos y científicos de todo tipo, aunque habitualmente ha conseguido salir indemne de los intentos de «domarlo» a los que se ha enfrentado.

La obra que os traigo hoy es Historia del infinito, de mi amigo José Antonio Prado-Bassas, gran matemático y compañero en esto de la divulgación desde hace muchos años (la mayoría lo conoceréis como Tito Eliatron y lo seguiréis en Twitter o habréis entrado alguna vez en su blog). Como él mismo dice en el subtítulo, lo que tenemos delante es:

El apasionante relato de uno de los conceptos más profundos y enigmáticos de las matemáticas

No se me ocurre mejor día que hoy, aniversario del nacimiento de Georg Cantor (nació tal día como hoy, un 3 de marzo, en 1845), para hablar sobre este libro. Adentrémonos entonces en esta Historia del infinito.

Historia del infinito

Título: Historia del infinito
Autor: José Antonio Prado-Bassas
Editorial: Pinolia

«Los hombres ligeros y mediocres, los espíritus presuntuosos y exaltados quieren llegar a una conclusión en todas las cosas, pretendiendo encontrar la finalidad de la vida y la dimensión del infinito.» Gustave Flaubert

Probablemente uno de los más profundos conceptos de las matemáticas es el de infinito. Los matemáticos hanm tardado muchos siglos en aprender a convivir con él pacíficamente, y sin embargo no hemos sido capaces de domesticarlo ni un poco.

Como Hércules ante su minotauro, dominar a la bestia ha supuesto un apasionante reto. Desde los griegos con su regla y compás, hasta los más profundos laboratorios del Proyecto Manhattan, el infinito ha estado escondido en muchos momentos importantes en el devenir de las matemáticas.

Este libro es un recorrido histórico por algunos de esos momentos clave. Repasaremos cómo se han enfrentado algunos personajes a este leviatán, y cómo su proceder ha podido marcar la mismísima historia de la humanidad.

La locura del infinito es un estado del alma que, una vez que te hechiza, nunca te abandona. Ten cuidado o correrás la misma suerte que Zenón, Aristóteles, Arquímedes, Galileo, Bolzano, Newton, Leibniz, Cantor, Hilbert, Robinson o muchos otros matemáticos de todos los tiempos que cayeron presa de sus paradójicos embrujos.

Es verdad que con «historia» e «infinito» a mí me tenían ya ganado, pero no me digáis que, tras leer el texto de la contraportada, no apetece devorarlo.

El libro hace una revisión bastante completa de lo que se sabía (y de lo que no) sobre el infinito desde la Grecia clásica hasta el siglo XX a lo largo de sus completísimos cuatro capítulos y su epílogo:

  1. Una tragedia griega
    Sobre el tratamiento del infinito en la Grecia clásica, incluyendo los inconmensurables y algunas paradojas del infinito de la época.
  2. La revolución de lo más pequeño
    Sobre «lo más pequeño que cualquiera» y con muchos protagonistas ilustres: Arquímedes, Kepler, Cavalieri, Fermat (con sus adigualdades), Descartes o Barrow. Casi nada.
  3. Dos hombres y un mismo cálculo
    La eterna disputa entre Newton y Leibniz, creo que no hace falta decir nada más (aunque sí hace falta leer, que la historia tiene muchos detalles).
  4. Sin biyecciones no hay paraíso
    Del siglo XVIII al siglo XX y, de nuevo, con un montón de protagonistas destacados: la cicloide, Bolzano, el hotel de Hilbert o Dedekind. Pero, sin duda, es Georg Cantor y toda su historia quien destaca en este capítulo.

Epílogo: Sin ti no soy nada
El infinito en el arte, la geometría proyectiva y la sucesión de Goodstein. Un interesante final para un gran libro.

Es evidente que no es sencillo escribir un libro sobre el infinito que pueda, a nivel general, ser comprensible para la mayoría, pero creo que José Antonio lo consigue: todos los temas están muy bien explicados e ilustrados con las expresiones matemáticas necesarias y sin perder el rigor matemático exigible. El hilo histórico se sigue bastante bien, ayudando esto a comprender lo complicado que ha sido comenzar a domar este concepto. Y todo ello, acompañado por una extensa bibliografía por capítulo que puede ayudar a profundizar aún más a los interesados en ello.

Personalmente, el capítulo que más me gusta es el cuarto, ya que me apasiona la historia de Cantor, sus descubrimientos y todo lo que se derivó de sus estudios, y en Gaussianos he hablado de ello en más de una ocasión: el argumento diagonal de Cantor, los distintos infinitos y su famoso «Lo veo y no lo creo» o la hipótesis del continuo. Aunque conozcáis la historia, seguro que os engancha y aprendéis cosas nuevas.

Como decía antes, un gran libro sobre un concepto muy complejo con el cual conocerás muchos detalles sobre el lugar que, a lo largo de la historia, ha ido ocupando el infinito dentro de las matemáticas y, por tanto, dentro de nuestras propias vidas. Sin duda, un imprescindible en tu biblioteca de tus libros de divulgación científica.

Print Friendly, PDF & Email
3.7 3 votes
Article Rating

¿Te ha gustado la entrada? Puedes invitarme a un café, Gauss te lo agradecerá 😉


Comparte: