Ya no queda nada para que se acabe este movidito 2020, y desde Gaussianos espero que hayáis pasado unas Felices y Fiestas y deseo que tengáis un muy Feliz Año 2021. Como todos, espero y deseo que este año 2021 que empieza muy pronto nos traiga muchas más alegrías y mejores momentos que los que nos ha deparado 2020.
Como he hecho en otras ocasiones, os voy a dejar algunas características, propiedades y curiosidades de este número 2021, que corresponde al año de nuestro calendario en el que vamos a entrar dentro de nada.
La primera, y también la que aparece en la imagen de portada de esta entrada, es que este 2021, impar, compuesto y deficiente (sus divisores, excepto él mismo, suman menos que el propio número), es un año semiprimo, ya que es producto de dos números primos:
Dentro de este tipo de números, el 2021 es un entero de Blum (semiprimo que cumple que sus dos factores primos son congruentes con 3 módulo 4), un número brillante (semiprimo cuyos dos factores tienen la misma cantidad de dígitos) y un omirpimes (ya que su reverso, 1202, también es un semiprimo: ). Si unimos lo de que es producto de dos primos con que, además, es la concatenación de dos números consecutivos, nos queda un número bastante poco habitual. De hecho, el siguiente número entero positivo que cumple esas dos propiedades es el 23073409469011482307340946901147:
Pero hay más:
- 2021 es un número cíclico ya que
y
(siendo
la función Phi de Euler) no tiene factores primos comunes.
- 2021 es un número Duffiniano ya que no tiene factores comunes con la suma de sus divisores.
- 2021 es un junction number ya que existen números enteros
tales que 2021 es igual a la suma de
y las cifras del propio
:
- 2021 es un número congruente, ya que es el área de algún triángulo rectángulo con lados racionales.
- 2021 es un número educado (en inglés, polite number), ya que puede expresarse como suma de dos o más enteros positivos consecutivos. Por ejemplo:
Ésta no es la única forma, de hecho hay dos más. ¿Eres capaz de encontrarlas?
- 2021 es un amenable number ya que se puede encontrar un conjunto de 2021 números enteros que cumple que su suma y su producto es exactamente 2021.
Por otro lado, es un número malvado, ya que su expresión en binario tiene un número par de unos
y es una potencia apocalíptica, debido a que contiene entre sus cifras al número
Viniendo de donde venimos, 2020, es verdad que malvado y apocalíptico no tranquiliza nada…pero no podemos acabar así las curiosidades de este 2021 en el que vamos a entrar. Vamos con un par de curiosidades más.
La primera de ellas, sobre ternas pitagóricas:
Y la segunda y última, una relacionada con palíndromos, que a los matemáticos nos encantan (si no es así no leáis Todo entero positivo es suma de tres capicúas, de nuestro admirado Javier Cilleruelo, porque os vais a enamorar de ellos):
Si conoces más propiedades, características o curiosidades reseñables de 2021, estaremos muy agradecidos si nos hablas de ellas en los comentarios de esta entrada.
Actualización (04-01-2021) – Os dejo algunos datos más que nos han aportado en los comentarios:
- Víctor Merlín nos deja en este comentario una maravillosa pirámide de primos capicúas en los que aparece 2021:
En su cuenta de Twitter la publicó el último día de 2020.
- Joaquín nos deja, en este comentario, algunos datos curiosos de 2021:
– La suma de sus cuatro divisores también es palíndromo:
–
es igual a la suma de 33 y los 33 primeros números primos:
–
es suma simétrica de cuadrados de varios números primos:
Fuentes:
Curiosidades de otros años publicadas por aquí:
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Bravísiimo!!
Te has currado el artículo de 10
Muy bonito e intetesante.
Feliz 2021 a tí y a todos los gaussianos y a everybody
¡¡Muchas gracias!! Feliz 2021 para ti también :).
Excelente entrada! Muchísimos datos interesantes; gran cierre de año!
Que empieces bien el semiprimo 2021
¡¡Muchas gracias!! Lo mismo digo :).
Hola, te paso esta colaboración para el post: se trata de una pirámide de primos capicúas con el 2021 en forma de saludo de nuevo año. Me llevó varias horas encontrar los números para hacerla; creo que es adecuada para tu post. Un saludo desde Madrid!
¡Chulísima! La añado ahora mismo. Muchas gracias por compartirla :).
La suma de sus cuatro divisores también es palíndromo 1 + 43 + 47 + 2021 = 2112 2021 es igual a la suma de 33 y los 33 primeros números primos 2021 = 33 + 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 +31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137… Lee más »
Interesantes datos Joaquín, los añado ahora a la entrada. Muchas gracias :).
Muy buen comentario! Excelentes apuntes y muy agradables a la vista. Como diría mi hijo adolescente, es muy satisfactorio.